Род Спиридовых известен с XVI века в основном военной службой. Дед адмирала, Алексей Степанович, был рейтаром (кавалеристом), поручиком, московским дворянином и умер в 1682 г. Младший из четырех его сыновей, Андрей, дослужился до майора и участвовал в походе на Финляндию при Петре I. Он имел трех сыновей. Василий утонул лейтенантом в 1720 г., Алексей стал генерал-поручиком, генерал-кригскомиссаром во времена Семилетней войны.
Средний сын, Григорий, и стал продолжателем рода. Родился Григорий Спиридов в 1713 г. Обедневшая дворянская семья не могла направить детей в гвардию или привилегированные учебные заведения. Нехватка вакансий в Морской академии заставила родителей послать сына волонтером во флот. Пять лет мальчик на Балтике практически постигал морскую науку; 12 февраля 1728 г. его произвели в гардемарины.
