Представитель древнего княжеского рода Оболенских Аникита Репнин родился в 1668 г. в семье боярина и дворецкого Ивана Борисовича Репнина. Службу Аникита начал с шестнадцати лет — в чине спальника вошел в свиту юного Петра. В 1685 г. получил чин поручика потешной роты, через два года — чин полуполковника. В 1689 г. в числе первых прибыл в Троице-Сергиев монастырь к Петру.
Во время Кожуховского похода командовал Преображенским полком. В первом Азовском походе (1695 г.) был генерал-адъютантом при Головине Ф.А. Участвовал в штурме башен-каланчей по берегам Дона. Во втором походе, при взятии Азова, был капитаном первого фрегата в отряде Ф. Лефорта. Во время восстания московских стрельцов 1698 г., когда царь находился за рубежом с «Великим посольством», Репнин с отрядом в 700 человек занял Кремль, во избежание неприятностей со стороны восставших.